LIBRO VIII

Prop.7: Se vi sono quanti si voglia numeri in proporzione continua, e il primo misura l'ultimo, allora misura anche il secondo

Dimostrazione

Siano quanti si voglia numeri, A, B, C, D, in proporzione continua, e A non misuri D: dico che A misura anche B.

Se A non misura B, neanche nessun altro misura nessuno. Ma A misura D; pertanto A misura anche B (Prop.8-6).

La costruzione con GeoGebra:
  • Retta: disegna le rette sulle quali collocare i segmenti
  • Segmento: disegna i segmenti A, B
  • Circonferenza di dato raggio: traccia i segmenti C = BxB/A; D = CxC/B

La proposizione è utilizzata nel Libro VIII.

Prop 6   |   Prop 8
“Euclide nella scuola di Atene di Raffaello