LIBRO V
Def.17: Rapporto tramite uguale è, essendo più grandezze e altre uguali in molteplicità, e nello stesso rapporto prese due a due, quando sia, come nelle prime grandezze la prima rispetto all'ultima, così nelle seconde grandezze la prima rispetto all'ultima; o in altro modo: il prendere gli estremi previa rimozione dei medi
Se \(a:b = d:e\), e \(b:c = e:f\), allora come si dimostra nella Prop.5-22, tramite uguali, \(a:c = d:f\)
Def.18: Si ha una proporzione perturbata quando, essendo tre grandezze e altre uguali ad esse in molteplicità, risulta come nelle prime grandezze antecedente rispetto a consequente, così nelle seconde grandezze antecedente rispetto a conseguente, e come nelle prime grandezze conseguente rispetto a una certa altra grandezza, così nelle seconde una certa altra rispetto ad antecedente
Se \(g:h = m:n\), e \(h:k = l:m\), allora una proporzione perturbata porta a \(g:k = l:n\).