Elementi di Euclide

Def.21: Numeri piani e solidi simili sono quelli che hanno i lati in proporzione

La costruzione con GeoGebra:

• Segmento: disegna il segmento U
• Punto: segna un punto A
• Circonferenza di raggio dato: disegna tutte le circonferenza di raggio multiplo di U per comppletare i numeri piani

Due numeri esprimibili come piani, come ad esempio \(12\) e \(108\) si dicono in proporzione se i rapporti tra i fattori sono uguali. Nel nostro caso, \(12 = 2\times 6\) e \(27 = 3\times 9\). Si può, infatti, affermare che \(2:3 = 6:9\)

Analogamente per i numeri solidi. Per esempio, \(120\) è simile a \(960\), poiché \(120 = 5\times 6 \times 4\) e \(960 = 10\times 10 \times 8\)