Gli "Elementi" di Euclide

LIBRO VII

 

PROPOSIZIONE 32

Prop.32 Ogni numero è o primo oppure è misurato da un certo numero primo
Dimostrazione
 

Sia A un numero: dico che A o è prim o è misurato da un certo numero primo.

Se dunque A è primo, allora risulta quanto richiesto. Ma se è composto, allora un certo numero primo lo misura (Prop7-31).

  Pertanto ogni numero o è primo oppure è misurato da un certo numero primo.

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La costruzione con Geogebra:
  1. strumento Retta: disegna le rette sulle quali collocare i segmenti (parallele tra loro)
  2. strumento Segmento: disegna il segmento A