Gli "Elementi" di Euclide

LIBRO XI

 

DEFINIZIONI 6 - 8

 

Def.6: L'inclinazione di un piano rispetto a un piano è l'angolo acuto compreso dalle rette condotte ad angoli retti con l'intersezione nello steso punto, in uno e nell'altro dei piani
  Nella definizione si assume che ognuno dei due angoli acuti siano uguali.
Def.7: Un piano rispetto a un piano e un altro rispetto ad un altro sono detti similmente inclinati, quando i detti angoli delle inclinazioni sono uguali tra loro
   
Def.8: I piani paralleli sono quelli che non si incontrano
 

La definizone 8 è analoga alla Def.1-23 per le rette parallele in un piano. Non vi sono proposizioni in questo Libro che introducono la proprietà transitiva della relazione di parallelismo tra piani, anche se tale derivazione è insita nelle proposizioni. Non vi è una definizione di parallelismo tra una retta e un piano.