Gli "Elementi" di Euclide

LIBRO XI

 

DEFINIZIONI 3 - 5

 

Def.3: Una retta è ortogonale a un piano quando forma angoli retti rispetto a tutte le rette che la toccano e che sono in quel piano
   
Def.4: Un piano è ortogonale a un piano quando le rette condotte in uno solo dei piani ad angoli retti con la sezione comune dei piani sono ad angoli retti con il restante piano
   
Def.5: L'inclinazione di una retta rispetto a un piano è, quando si conduce dal limite superiore della retta una retta perpendicolare al piano, e si congiunge una retta dal punto risultante fino al limite nel piano della retta, l'angolo compreso dalla retta condotta e da quella che sta su
 

La definizone 3 richiede la perpendicolarità con tutte le rette del piano nel punto di intersezione; tale condizione è ridotta a due sole rette dalla successiva Prop.11-14.

Il concetto di una linea perpendicolare ad un piano è centrale nella costruzione della geometria solida, poiché molte dimostrazioni si basano sulla proposizione che la introduce.